Question

统计表明某种型号的汽车在匀速行驶中每小时的耗油量y(升)关于行驶速度x(千米/时)的函数解析式可以表示为y=+8(0＜x≤120),已知甲、乙两地相距100千米.

(1)当汽车以40千米/时的速度匀速行驶时,从甲地到乙地要耗油多少升?

(2)当汽车以多大的速度匀速行驶时,从甲地到乙地耗油最少?最少为多少升?

Answer 1

解：(1)当x=40时,汽车从甲地到乙地行驶了=2.5小时.

耗油(×40+8)×2.5=17.5升.

(2)当速度为x千米/时时,汽车从甲地到乙地行驶小时,设耗油量为h(x)升,

则h(x)=()·(0＜x≤120)=

=≥=11.25.

当且仅当,即x=80时,取“=”.

答:(1)当汽车以40千米/时速度匀速行驶时,从甲地到乙地耗油17.5升.

(2)当汽车以80千米/时速度行驶时,从甲地到乙地耗油量最少,最少为11.25升.