Question

从0，1，2，3，4，5，6这7个数中4个数组成无重复数字的四位数，并把它们按从小到大的顺序排列，则3245是第

 

个数（用数字作答）．

Answer 1

分析：由于题目是求3245是第几个数，所以我们只需求出比它小的有几个就可以了．

解答：解：第一位数为小于3的数，则这样的数有

C

1 2

A

3 6

=240个；
第一位数为3，①第二位数为小于2的数，这样的数有2

A

2 5

=40个；②第二位数为2，第三位数小于4的数，这样的数有2×4=8个；第三位数为4，这样的数有2个．
∴一共有240+40+8+2=290个小于3245的数，
∴3245是第291个数．
故答案为：291．

点评：数字问题是排列中的一大类问题，条件变换多样，把排列问题包含在数字问题中，解题的关键是看清题目的实质，很多题目要分类讨论，要做到不重不漏．