Question

一牧场有10头牛，因误食含有病毒的饲料而被感染，已知该病的发病率为0.02．设发病的牛的头数为ξ，则Dξ=

0.196

；．

Answer 1

分析：确定发病的牛的头数为ξ服从二项分布，根据方差的公式Dξ=npq，即可得到结果．

解答：解：∵由题意知该病的发病率为0.02，且每次实验结果都是相互独立的，
∴ξ～B（10，0.02），
∴由二项分布的方差公式得到Dξ=10×0.02×0.98=0.196．
故答案为：0.196

点评：本题考查离散型随机变量的方差，运用离散型随机变量服从二项分布，直接利用公式求解．