题目内容

计算：（
324
-
69
）3•（
2
）-6．
考点：根式与分数指数幂的互化及其化简运算
专题：函数的性质及应用
分析：化根式为分数指数幂，然后利用有理指数幂的运算性质化简求值．
解答： 解：（
324
-
69
）3•（
2
）-6
=（
324
-
69
）3•2-3
=(
324
-
69
2
)3
=(
3
24
8
-
3
3
8
)3
=(
33
-
3
3
8
)3
=(
33
)3-3•(
33
)2•
3
3
8
+3•
33
•(
3
3
8
)2-(
3
3
8
)3
=3-3×3
2
3
×
3
1
3
2
+3×3
1
3
×
3
2
3
4
-
3
8

=3-
9
2
+
9
4
-
3
8

=
3
8
．
点评：本题考查了根式与分数指数幂的互化，考查了有理指数幂的化简与求值，是基础的计算题．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f（x）=
4x
4x+2
．
（1）求证：函数f（x）的图象的对称中心是（
1
2
，
1
2
）；
（2）求f（
1
101
）+f（
2
101
）+…+f（
100
101
）的值．
已知椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的焦距为2，左右焦点为F1、F2，过右焦点F2的直线l交椭圆于A、B两点，且△ABF2的周长为8．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若△ABF1的面积为
12
2
7
，求直线l的方程．
如图，半圆的直径AB=6，C是半圆上的一点，D、E分别是AB、BC上的点，且AD=1，BE=4，DE=3．
（1）求证：
AC
∥
DE
；
（2）求|
AC
|．
如图，求f（a）并估计f′（a）．
在△ABC中，∠A，∠B，∠C所对边分别为a，b，c，已知a，b，c成等差数列，b=2．
（1）求△ABC面积的最大值；
（2）求sinAsinC的取值范围．
若等差数列{an}满足a12+a20152≤
1
10
，则S=a2015+a2016+a2017+…+a4029的最大值为
 
．
已知b为如图所示的程序框图输出的结果，则二项式（
bx
-
1
x
）6的展开式中的常数项是（　　）
A、-20B、20
C、-540D、540
直线l截圆x2+y2-2y=0所得弦AB的中点是（-
1
2
，
3
2
），则直线l的方程为
 
，|AB|=
 
．

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