题目内容

利用随机模拟的方法计算图中阴影部分（曲线y=2^x与x轴，x=1，x=-1围成的部分）的面积．

解：由定积分的几何意义可得：S_阴影= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
故阴影部分的面积为 $\text{[math]}$ ．
分析：利用导数的运算法则和微积分基本定理即可得出．
点评：熟练掌握导数的运算法则和微积分基本定理是解题的关键．

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