Question

10．已知函数y=f（x）是定义在R上以π为周期的奇函数，且当x∈[-$\frac{π}{2}$，0）时，f（x）=sinx，则f（-$\frac{5π}{3}$）=（　　）

• A． -$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$
• B． $\frac{{\sqrt{3}}}{2}$
• C． $\frac{1}{2}$
• D． -$\frac{1}{2}$

Answer 1

分析 根据f（x）的奇偶性和周期性计算．

解答 解：f（-$\frac{5π}{3}$）=f（$\frac{π}{3}$）=-f（-$\frac{π}{3}$）=-sin（-$\frac{π}{3}$）=sin$\frac{π}{3}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
故选B．

点评 本题考查了函数奇偶性和周期性的应用，属于基础题．