题目内容
l1，l2，l3是空间三条不同的直线，以下有四种说法
①若l1⊥l2，l2⊥l3，则l1∥l3； ②若l1⊥l2，l2∥l3，则l1⊥l3；
③若l1∥l2∥l3，则l1，l2，l3共面； ④若l1，l2，l3共点，则l1，l2，l3共面．
其中正确说法有 ．（填上你认为正确说法的序号，多填少填均得零分）
①若l1⊥l2，l2⊥l3，则l1∥l3； ②若l1⊥l2，l2∥l3，则l1⊥l3；
③若l1∥l2∥l3，则l1，l2，l3共面； ④若l1，l2，l3共点，则l1，l2，l3共面．
其中正确说法有
考点：命题的真假判断与应用
专题：简易逻辑
分析：直接由空间中的直线与直线的位置关系逐一核对四个命题得答案．
解答：
解：∵空间中垂直于同一直线的两条直线有三种位置关系，
∴命题①错误；
如果两条平行直线中的一条垂直已知直线，则另一条也垂直于该直线，命题②正确；
三条直线两两互相平行，三条直线不一定共面，如一个三棱柱的三条侧棱，命题③错误；
共点的三条直线不一定共面，如一个三棱锥的三条侧棱，命题④错误．
∴正确的命题是②．
故答案为：②．
∴命题①错误；
如果两条平行直线中的一条垂直已知直线，则另一条也垂直于该直线，命题②正确；
三条直线两两互相平行，三条直线不一定共面，如一个三棱柱的三条侧棱，命题③错误；
共点的三条直线不一定共面，如一个三棱锥的三条侧棱，命题④错误．
∴正确的命题是②．
故答案为：②．
点评：本题考查了命题的真假判断与应用，考查了学生的空间想象能力和思维能力，是基础题．
练习册系列答案
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如图，在三棱锥P-ABC中，AC=BC=2，∠ACB=90°，AP=BP=AB，PC⊥AC．