Question

如图，某药店有一架不准确的天平（其两臂长不相等）和一个10克的砝码，一个患者想要买20克的中药，售货员先将砝码放在左盘上，放置药品于右盘上，待平衡后交给患者；然后又将砝码放在右盘上，放置药品于左盘上，待平衡后再交给患者．设患者一次实际购买的药量为m（克），则m

 

20克．（请选择填“＞”或“＜”或“=”）

Answer 1

分析：根据两次天平平衡，列出两个等量关系，实际购买药量m是两次的和，利用基本不等式即可解决．

解答：解：设两次售货员分别在盘中放置m₁、m₂克药品，
则

10a=m1b 10b=m2a m=m1+m2

前两个式子相乘，得100ab=m₁m₂•ab，
得m₁m₂=100，因为m₁≠m₂，
所以m=m₁+m₂＞2

m1m2

=20，所以填“＞”．
故答案为：＞

点评：本题考查不等关系与不等式的应用，解题的关键是灵活运用基本不等式，属于基础题．