Question

3个要好的同学同时考上了同一所高中，假设这所学校的高一年级共有10个班，那么至少有2人分在同一班级的概率为（　　）

• A、

  7

  25

• B、

  7

  18

• C、

  29

  144

• D、

  29

  200

Answer 1

分析：所有的分法共 10³=1000 种，满足条件的分法有 C₃²×C₁₀¹×C₉¹+C₃³×C₁₀¹=280  种，从而得到结果．

解答：解：把3个学生分到10个班中，所有的分法共 10³=1000 （种 ），
满足条件的分法有 C₃²×C₁₀¹×C₉¹+C₃³×C₁₀¹=280，∴至少有2人分在同一班级的概率为

280

1000

=

7

25

，
故选A．

点评：本题考查n次独立重复实验中恰好发生k次的概率，等可能事件的概率，求出满足条件的分法有 C₃²×C₁₀¹×C₉¹+C₃³×C₁₀¹ 种，是解题的关键．