题目内容

10．函数y=x2+ln|x|的图象大致为（　　）
A．B．C．D．

分析 通过的奇偶性排除选项，利用特殊值对应点判断选项即可．

解答 解：函数y=x2+ln|x|是偶函数，排除选项B、C，
当x=$\frac{1}{e}$时，y=$\frac{1}{{e}^{2}}-1＜0$，x＞0时，函数是增函数，排除D．
故选：A．

点评 本题考查函数的图象的判断，函数的奇偶性以及函数的单调性特殊值是判断函数的图象的常用方法．

练习册系列答案
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7．当x，y满足条件$\left\{\begin{array}{l}y≥1\\ x-y≤0\\ x+2y-6≤0\end{array}\right.$时，目标函数z=x+y的最小值是（　　）
A．2B．2.5C．3.5D．4
1．设等差数列{an}满足$\frac{si{n}^{2}{a}_{2}-co{s}^{2}{a}_{2}+co{s}^{2}{a}_{2}co{s}^{2}{a}_{7}-si{n}^{2}{a}_{2}si{n}^{2}{a}_{7}}{sin（{a}_{1}+{a}_{8}）}$=1，公差d∈（-1，0），若当且仅当n=11时，数列{an}的前n项和Sn取得最大值，则首项a1的取值范围是（　　）
A．（$\frac{9π}{10}$，π）B．[π，$\frac{11π}{10}$]C．[$\frac{9π}{10}$，π]D．（π，$\frac{11π}{10}$）
18．规定A${\;}_{x}^{m}$=x•（x-1）…（x-m+1）（其中x∈R，m∈N*），且A${\;}_{x}^{0}$=1，这是排列数A${\;}_{n}^{m}$（n，m是正整数，且m≤n）的一种推广．
（1）求A${\;}_{1.5}^{4}$的值
（2）排列数的两个性质：①A${\;}_{n}^{m}$=nA${\;}_{n-1}^{m-1}$，②A${\;}_{n}^{m}$+mA${\;}_{n}^{m-1}$=A${\;}_{n+1}^{m}$．是否能推广到A${\;}_{x}^{m}$的情形？若能，写出推广的形式并给予证明；若不能，说明理由；
（3）求函数A${\;}_{x+1}^{3}$在区间[0，a]（a＞0，且a∈R）上的最值．
5．函数f（x）=（$\frac{1}{2}$）x-lgx零点的个数为（　　）
A．0B．1C．2D．3
15．函数y=log2（x+1）的定义域是（　　）
A．（0，+∞）B．（-1，+∞）C．（1，+∞）D．[-1，+∞）
2．已知函数f（x）=x3+bx2+cx在x=1处的切线方程为6x-2y-1=0，f′（x）为f（x）的导函数，g（x）=a•ex（a，b，c∈R，e为自然对数的底）
（1）求b，c的值；
（2）若?x∈（0，2），使g（x）=f′（x）成立，求a的取值范围．
16．某厂用甲、乙两种原料生产A，B两种产品，制造1t A，1t B产品需要的各种原料数、可得到利润以及工厂现有各种原料数如下表：
原料每种产品所需原料（t）现有原
料数（t）
AB
甲2114
乙1318
利润（万元/t）53-
（1）在现有原料条件下，生产A，B两种产品各多少时，才能使利润最大？
（2）每吨B产品的利润在什么范围变化时，原最优解不变？当超出这个范围时，最优解有何变化？
15．已知向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$满足|$\overrightarrow{a}$|=3，|$\overrightarrow{b}$|=2，（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$）•（$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow{b}$）=-2，则$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为（　　）
A．$\frac{2π}{3}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{5π}{6}$D．$\frac{π}{6}$

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