题目内容

下列四个命题，其中为真命题的是______；（写出所有的真命题序号）
①方程2x2+4x+y=0表示的曲线一定经过坐标原点，
②不等式x2+4x+5≤0的解集为空集，
③方程xy=0表示的曲线关于直线y=x对称，
④若sinα=sinβ，则α=β．
∵原点（0，0）的坐标是方程2x2+4x+y=0的解，∴曲线一定过坐标原点，①√；
∵△=42-4×5=16-20=-4＜0，函数y=x2+4x+5 的图象全部在x轴上方，∴x2+4x+5≤0的解集为∅，∴②√；
∵对曲线上的任一点P（a，b）关于y=x的对称点Q（b，a），满足方程ba=0，∴Q（b，a）在曲线上，∴曲线 xy=0，关于y=x 直线对称，③√；
∵sin
π
6
=sin
5π
6
=
1
2
，而
π
6
≠
5π
6
，∴④×；
故答案是①②③
练习册系列答案
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设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不重合的平面，给定下列四个命题，其中为真命题的是（　　）

①
m⊥n
n?α
?m⊥α；②
a⊥α
a?β
?α⊥β；
③
m⊥α
n⊥α
?m∥n；④
m?α
n?β
α∥β
?m∥n．
A、①和②B、②和③
C、③和④D、①和④
设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不重合的平面，给定下列四个命题，其中为真命题的是
 
．
①
m⊥n
n?α
?m⊥α；②
a⊥α
a?β
?α⊥β；③
m⊥α
n⊥α
?m∥n；④
m?α
n?β
α∥β
?m∥n
下列四个命题，其中为真命题的是
①②③
①②③
；（写出所有的真命题序号）
①方程2x2+4x+y=0表示的曲线一定经过坐标原点，
②不等式x2+4x+5≤0的解集为空集，
③方程xy=0表示的曲线关于直线y=x对称，
④若sinα=sinβ，则α=β．

设是两条不同的直线，是两个不重合的平面，给定下列四个命题，其中为真命题的是（   ）

①               ②

③               ④

A．①和②        B．②和③        C．③和④        D．①和④

 

给定下列四个命题，其中为真命题的是          （填上所有真命题的序号）

1）命题“若”的逆命题.

2）是的充分不必要条件.

3）已知双曲线和椭圆的离心率之积大于1，则以为边长的三角形是钝角三角形.

4)

 

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