题目内容

2．若sinα＞0，cosα＜0，则角α在第二象限．

分析 利用三角函数在各个象限的三角函数的符号，判断α的象限即可．

解答 解：sinα＞0，说明α在一、二象限，cosα＜0，说明α在二、三象限，
所以α在第二象限．
故答案为：二．

点评 本题是基础题，考查三角函数在各个象限的符号的判断，送分题．

练习册系列答案
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12．设集合A={x|（x+1）（4-x）＞0}，B={x|0＜x＜9}，则A∩B等于（　　）
A．（0，4）B．（4，9）C．（-1，4）D．（-1，9）
13．已知向量$\overrightarrow m=（\sqrt{3}sin\frac{x}{4}，1），\overrightarrow n=（cos\frac{x}{4}，cos_{\;}^2\frac{x}{4}）．记f（x）=\overrightarrow m•\overrightarrow n$．
（1）若f（α）=$\frac{3}{2}，求cos（\frac{2π}{3}-α）$的值；
（2）在△ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，且满足（2a-c）cos B=bcos C，若f（A）=$\frac{{1+\sqrt{3}}}{2}$，试判断△ABC的形状．
10．已知椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的长轴长为4，焦距为$2\sqrt{3}$，以A为圆心的圆（x-2）2+y2=r2（r＞0）与椭圆相交于B、C两点．
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）求$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AC}$的取值范围；
（Ⅲ）设P是椭圆C长异于B、C的任一点，直线PB、PC与x轴分别交于M、N，
求S△POM•S△PON的最大值．
17．已知集合M={x|（x-1）=0}，那么（　　）
A．0∈MB．1∉MC．-1∈MD．0∉M
7．求下列各式的值．
（Ⅰ）9${\;}^{\frac{1}{2}}$+（$\frac{1}{2}$）-1-lg100；
（Ⅱ）（2a${\;}^{\frac{2}{3}}$b${\;}^{\frac{1}{2}}$）（-6a${\;}^{\frac{1}{2}}$b${\;}^{\frac{1}{3}}$）÷（-3a${\;}^{\frac{1}{6}}$b${\;}^{\frac{5}{6}}$）．
14．已知命题p：若x＞10，则x＞1，那么p的逆否命题为（　　）
A．若x＞1，则x＞10B．若x＞10，则x≤1C．若x≤10，则x≤1D．若x≤1，则x≤10
11．某人欲投资A，B两支股票时，不仅要考虑可能获得的盈利，而且要考虑可能出现的亏损，根据预测，A，B两支股票可能的最大盈利率分别为40%和80%，可能的最大亏损率分别为10%和30%．若投资金额不超过15万元．根据投资意向，A股的投资额不大于B股投资额的3倍，且确保可能的资金亏损不超过2.7万元，设该人分别用x万元，y万元投资A，B两支股票．
（Ⅰ）用x，y列出满足投资条件的数学关系式，并画出相应的平面区域；
（Ⅱ）问该人对A，B两支股票各投资多少万元，才能使可能的盈利最大？并求出此最大利润．
12．设P为双曲线$\frac{{x}^{2}}{36}-\frac{{y}^{2}}{25}$=1右支上的任意一点，O为坐标原点，过点P作双曲线两渐近线的平行线，分别与两渐近线交于A，B两点，则平行四边形PAOB的面积为15．

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