题目内容

16．设$\overrightarrow{a}$=（3，-2，-1）是直线l的方向向量，$\overrightarrow{n}$=（1，2，-1）是平面α的法向量，则（　　）
A．l⊥αB．l∥αC．l?α或l⊥αD．l∥α或l?α

分析 利用空间线面位置关系、法向量的性质即可判断出结论．

解答 解：∵$\overrightarrow{n}$•$\overrightarrow{a}$=3-4+1=0，
∴$\overrightarrow{n}⊥\overrightarrow{a}$．
∴l∥α或l?α，
故选：D．

点评 本题考查了空间线面位置关系、法向量的性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

练习册系列答案
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A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
11．设命题p：?x0∈（-2，+∞），6+|x0|=5．命题q：?x∈（-∞，0），x2+$\frac{4}{{x}^{2}}$≥4．命题r：若|x|+|y|≤1，则$\frac{|y|}{|x|+2}$≤$\frac{1}{2}$．
（1）写出命题r的否命题；
（2）判断命题￢p，p∨r，p∧q的真假，并说明理由．
1．已知双曲线C1：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，点M在双曲线C1的一条渐近线上，且OM⊥MF2，若△OMF2的面积为16，且双曲线C1与双曲线C2：$\frac{{x}^{2}}{16}$-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1的离心率相同，则双曲线C1的实轴长为（　　）
A．32B．16C．8D．4
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（Ⅰ）若直线l的斜率为1，求△ABM的面积；
（Ⅱ）若△AMB是以M为直角顶点的直角三角形，求直线l的方程．
5．已知椭圆的短轴长是焦距的2倍，则椭圆的离心率为（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$C．$\frac{1}{5}$D．$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$
6．已知a＞0，函数$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{-\frac{1}{3}{x^3}+\frac{1-a}{2}{x^2}+ax-\frac{4}{3}，x≤1}\\{（a-1）lnx+\frac{1}{2}{x^2}-ax，x＞1}\end{array}}\right.$若f（x）在区间（-a，2a）上单调递增，则实数a的取值范围是（0，$\frac{10}{9}$]．

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