题目内容

安排5名歌手的演出顺序．
（1）要求歌手甲乙的演出顺序必须相邻，有多少种不同的排法？
（2）要求歌手甲不第一个出场，且歌手乙不最后一个出场，有多少种不同的排法？
考点：计数原理的应用
专题：排列组合
分析：（1）把甲乙捆绑在一起看作一个复合元素，和另外的3人全排列即可
（2），先排有约束条件的元素，因为要求歌手甲不第一个出场，且歌手乙不最后一个出场，分两类，根据分类计数原理得到结果．
解答： 解：（1）把甲乙捆绑在一起看作一个复合元素，和另外的3人全排列，故有A22A44=48种排法
（2）分两类：第一类甲最后一个出场，有A44种排法
第二类，甲不最后一个出场，有A31A31A33种排法
根据分类计数原理共有A44+A31A31A33=78种不同的排法
点评：本题考查排列与组合问题，若题目要求元素的顺序则是排列问题，排列问题要做到不重不漏，有些题目带有一定的约束条件，解题时要先考虑有限制条件的元素．
练习册系列答案
相关题目
给出下列结论：
①当m=-
3
4
时，圆C：（x-1）2+（y-2）2=25倍直线l：（2m+1）x+（m+1）y-7m-4=0（m∈R）截得的弦长最短．
②若方程a2x2+（a+2）y2+2ax+a=0表示圆，则a=-1
③已知△ABC中，顶点A（2，1），B（-1，-1），∠C的平分线所在直线方程为x+2y-1=0，则顶点C的坐标为（
31
5
，-
13
5
）
④过点P引三条不共面的直线PA，PB，PC，其中∠BPC=90°，∠APC=∠APB=60°，且PA=PB=PC，则平面ABC⊥平面BPC，
其中正确的结论个数是（　　）
A、1个B、2个C、3个D、4个
已知直角△ABC的内切圆半径为1，则△ABC面积的最小值是
 
．
函数f（x）=x2-2|x|-3的单调增区间是（　　）
A、（-∞，-1]和[0，1]
B、[1，+∞）
C、[-1，0]和[1，+∞）
D、（-1，1）
平面内有两组平行线，一组6条，另一组4条，这两组平行线相交，可以构成的平行四边形个数是
 
（用数字作答）
将一枚骰子向桌面先后抛掷2次，一共有（　　）种不同结果．
A、6B、12C、36D、216
画出下列函数的图象：
（1）y=|x-2|；
（2）y=|x-1|+|2x+4|．
已知α、β为锐角，cos（2π-α）=
3
5
，cos（π-α-β）=
5
13
，求cosβ的值．
已知函数f（x）=alnx+bx（a，b∈R），曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为x+y+1=0．
（1）求f（x）的极值；
（2）若对任意x∈[1，+∞），不等式f（x）≤（m-2）x-
m
x
恒成立，求实数m的取值范围．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网