题目内容
15．若{$\frac{1}{{a}_{n}+1}$}为等差数列，a3=2，a7=1，则a11=（ ）| A． | 0 | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | $\frac{2}{3}$ | D． | 2 |
分析 由{$\frac{1}{{a}_{n}+1}$}为等差数列，可得$\frac{2}{{a}_{7}+1}$=$\frac{1}{{a}_{3}+1}$+$\frac{1}{{a}_{11}+1}$，代入解出即可得出．
解答 解：∵{$\frac{1}{{a}_{n}+1}$}为等差数列，
∴$\frac{2}{{a}_{7}+1}$=$\frac{1}{{a}_{3}+1}$+$\frac{1}{{a}_{11}+1}$，
∴$\frac{2}{2}=\frac{1}{3}$+$\frac{1}{{a}_{11}+1}$，解得a11=$\frac{1}{2}$．
故选：B．
点评 本题考查了等差数列的通项公式及其性质，考查了推理能力与空间想象能力，属于中档题．
练习册系列答案
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6．定义在R上的函数f（x）满足：对任意的x1，x2∈R（x1≠x2），有$\frac{f（{x}_{2}）-f（{x}_{1}）}{{x}_{2}-{x}_{1}}$＜0，则（ ）
| A． | f（3）＜f（-2）＜f（1） | B． | f（1）＜f（-2）＜f（3） | C． | f（-2）＜f（1）＜f（3） | D． | f（3）＜f（1）＜f（-2） |
7．下面各组函数中为相等函数的是（ ）
| A． | f（x）=$\sqrt{{{（{x-1}）}^2}}$，g（x）=x-1 | B． | f（x）=$\sqrt{{x^2}-1}，g（x）=\sqrt{x-1}•\sqrt{x+1}$ | ||
| C． | f（x）=x-1，g（x）=$\frac{1}{x-1}$ | D． | f（x）=x0，g（x）=$\frac{1}{x^0}$ |
5．如果$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$共面$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$，$\overrightarrow{d}$也共面，则下列说法正确的是（ ）
| A． | 若$\overrightarrow{b}$与$\overrightarrow{c}$不共线，则$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$，$\overrightarrow{d}$共面 | B． | 若$\overrightarrow{b}$与$\overrightarrow{c}$共线，则$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$，$\overrightarrow{d}$共面 | ||
| C． | 当且仅当$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{0}$，$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$，$\overrightarrow{d}$共面 | D． | 若$\overrightarrow{b}$与$\overrightarrow{c}$不共线，则$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$，$\overrightarrow{d}$不共面 |