题目内容
12．对于?x∈R，不等式|x-2|+|x+4|≥m2-5m恒成立，则实数m的取值范围是-1≤m≤6．分析 由绝对值的几何意义求得|x-2|+|x+4|的最小值为6，再由m2-5m≤6求得实数m的取值范围．
解答 解：由绝对值的几何意义可知，|x-2|+|x+4|为数轴上的动点x与两定点-4，2的距离，
则（|x-2|+|x+4|）min=6，
由对于?x∈R，不等式|x-2|+|x+4|≥m2-5m恒成立，得m2-5m≤6，即m2-5m-6≤0，
解得-1≤m≤6．
故答案为：-1≤m≤6．
点评 本题考查函数恒成立问题，考查了绝对值的几何意义，训练了不等式的解法，是中档题．
练习册系列答案
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2．在△ABC中，角A，B，C所对边的长分别为a，b，c且有20a$\overrightarrow{BC}$+15b$\overrightarrow{CA}$+12c$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{0}$，则△ABC的形状为（ ）
| A． | 锐角三角形 | B． | 钝角三角形 | C． | 直角三角形 | D． | 等腰直角三角形 |
20．已知一个球的表面积为π，则其体积为（ ）
| A． | $\frac{4π}{3}$ | B． | $\frac{2π}{3}$ | C． | $\frac{π}{3}$ | D． | $\frac{π}{6}$ |
17．在△ABC中，sinA＜sin B，则（ ）
| A． | a＜b | B． | a＞b | ||
| C． | a≤b | D． | a，b的大小关系无法确定 |
4．下列函数为奇函数的是（ ）
| A． | f（x）=x3-1 | B． | f（x）=x+cosx | C． | f（x）=xsinx | D． | f（x）=lg（x+$\sqrt{{x}^{2}+1}$） |
如图，在四棱锥P-ABCD中，面PAB⊥面ABCD，PA=PB=$\sqrt{3}$，且四边形ABCD为菱形，AD=2，∠BAD=60°．