经过点且圆心在直线y=2x上的圆的方程是2+(y-1)2=$\frac{5}{4}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

5．经过点（1，0），（0，2）且圆心在直线y=2x上的圆的方程是（x-$\frac{1}{2}$）²+（y-1）²=$\frac{5}{4}$．

分析根据题意，设圆的方程为（x-a）²+（y-2a）²=r²，由（1，0），（0，2）两点在圆上建立关于a、r的方程组，解出a、r的值即可得出所求圆的方程．

解答解：设圆的方程为（x-a）²+（y-b）²=r²，
∵圆心在直线y=2x上，得b=2a，
∴可得圆的方程为（x-a）²+（y-2a）²=r²，
∵圆经过点（1，0），（0，2），
∴（1-a）²+（0-2a）²=r²，（0-a）²+（2-2a）²=r²，
解之得a=$\frac{1}{2}$，r=$\frac{\sqrt{5}}{2}$，
因此，所求圆的方程为（x-$\frac{1}{2}$）²+（y-1）²=$\frac{5}{4}$．
故答案为（x-$\frac{1}{2}$）²+（y-1）²=$\frac{5}{4}$．

点评本题给出圆的圆心在定直线上，在圆经过两个定点的情况下求圆的方程．着重考查了圆的标准方程及其应用的知识，属于基础题．

练习册系列答案

16．设函数$f（x）=sin（x+\frac{7π}{4}）+cos（x-\frac{3π}{4}）$则（　　）

	A．	y=f（x）的最小正周期是π，其图象关于$x=-\frac{π}{4}$对称
	B．	y=f（x）的最小正周期是2π，其图象关于$x=\frac{π}{2}$对称
	C．	y=f（x）的最小正周期是π，其图象关于$x=\frac{π}{2}$对称
	D．	y=f（x）的最小正周期是2π，其图象关于$x=-\frac{π}{4}$对称

13．已知角θ在第二象限，且$|{sin\frac{θ}{2}}|=-sin\frac{θ}{2}$，则 $\frac{θ}{2}$在（　　）

	A．	第一象限或第三象限		B．	第二象限或第四象限
	C．	第三象限		D．	第四象限

20．根据下列条件，求直线的一般方程：
（1）过点（2，1）且与直线2x+3y=0平行；
（2）与圆C：x²+y²=9相切，且与直线x-2y=0垂直．
（3）经过点（3，2），且在两坐标轴上的截距相等．

10．

如图，四棱锥P-ABCD的底面是正方形，PD⊥底面ABCD，点E在棱PB上．
（Ⅰ）求证：平面AEC⊥平面PDB；
（Ⅱ）若PD=$\sqrt{2}$AB=$\sqrt{2}$，且三棱锥P-ACE的体积为$\frac{\sqrt{2}}{12}$，求AE与平面PDB所成的角的大小．

17．.某班50名同学参加数学测验，成绩的分组及各组的频数如下：[40，50），2；[50，60），3；[60，70），10；[70，80），15；[80，90），12；[90，100），8．
（1）列出样本的频率分布表；
（2）画出频率分布直方图．

14．若数列{a_n}满足${a_1}=2，{a_n}=1-\frac{1}{{{a_{n-1}}}}$，则a₂₀₁₇=2．

15．如图所示，在△ABC中，点D、E、F分别是边AB、BC、AC的中点，则下面结论正确的是（　　）

A．

$\overrightarrow{AE}=\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{FA}$

B．

$\overrightarrow{DE}+\overrightarrow{AF}=0$

C．

$\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{CA}≠0$

D．

$\overrightarrow{DE}-\overrightarrow{DF}=\overrightarrow{AD}$

试题分类