Question

已知ab∈R，且a、G、b成等差数列，a、H、b成等比数列，则“a=b”是“G=H”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件

Answer 1

【答案】分析：由题意可知：G=，H=，分别看“a=b”和“G=H”谁能推出谁，由充要条件的定义即可得到答案．
解答：解：由题意可知：G=，H=
故当a=b时，不能推出=，即不能推出G=H；
当G=H时，即=，平方可得
即a²+2ab+b²=4ab，故a²-2ab+b²=（a-b）²=0，∴a=b
故由G=H能推出a=b
故“a=b”是“G=H”的必要不充分条件，
故选B
点评：本题为充要条件的判断，正确运用等差等比中项并作出正确推理是就问题的关键，属基础题．