Question

设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若S₁₀-S₁=1，则S₁₁等于（　　）

• A、

  11

  9

• B、

  10

  9

• C、

  11

  10

• D、

  6

  5

Answer 1

考点：等差数列的前n项和

专题：等差数列与等比数列

分析：利用等差数列的前n项和公式求解．

解答： 解：∵等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若S₁₀-S₁=1，
∴10a1+

10×9

2

d-a1=9a₁+45d=1，
∴a1+5d=

1

9

，
∴S₁₁=11a₁+

11×10

2

d=11a₁+55d
=11（a₁+5d）=

11

9

．
故选：A．

点评：本题考查等差数列的第11项和的求法，是基础题，解题时要注意等差数列的性质的合理运用．