题目内容
20．已知△ABC是边长为2的正三角形，点D、E分别为边AB、AC的中点．（1）若点P在线段AB上，求线段PA长大于1的概率；
（2）在A、B、C、D、E五点中，随机取两点，求这两点间距离为1的概率．
分析 （1）以长度为测度，即可求线段PA长大于1的概率；
（2）确定基本事件的个数，即可求这两点间距离为1的概率．
解答 
解：（1）由题意，P在线段BD上，长度为1，
∴线段PA长大于1的概率为$\frac{1}{2}$；
（2）在A、B、C、D、E五点中，随机取两点，有10种情况，两点间距离为1有AD，AE，BD，CE，DE，共5种情况，
∴所求概率为$\frac{1}{2}$．
点评 本题考查概率的计算，考查学生的计算能力，正确区分两种概型是关键．
练习册系列答案
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| A． | 30° | B． | 45° | C． | 60° | D． | 90° |
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| A． | （0，$\frac{1}{4}$] | B． | [0，$\frac{1}{4}$] | C． | [2，+∞） | D． | （0，4] |
15．空间四条直线两两相交，则可确定的不同平面数为（ ）
| A． | 1个 | B． | 4个 | C． | 6个 | D． | 1个或4个或6个 |
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| A． | {x|x≤-2或x≥$\frac{1}{2}$} | B． | {x|x≤-$\frac{1}{2}$或x≥2} | C． | {x|-$\frac{1}{2}$≤x≤2} | D． | {x|-2≤x≤$\frac{1}{2}$} |
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| A． | -$\frac{3}{2}$ | B． | -$\frac{3}{4}$ | C． | $\frac{3}{2}$或-$\frac{3}{4}$ | D． | -$\frac{3}{2}$或-$\frac{3}{4}$ |
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| A． | {-1，0，1 } | B． | {-1，0} | C． | {-1，1} | D． | {0，1} |