题目内容

7．已知函数y=f（x）是R上的奇函数，满足f（4+x）=f（-x），当x∈（0，2）时，f（x）=2x，则当x∈（-4，-2）时，f（x）等于-2x+4．

分析 根据题意，设x∈（-4，-2），则x+4∈（0，2），结合函数的奇偶性可得f（x）=-f（-x）=-f（x+4），将x+4代入（0，2）的解析式，即可得答案．

解答 解：根据题意，设x∈（-4，-2），则x+4∈（0，2），
又由函数为奇函数，则f（x）=-f（-x）=-f（x+4）=-2x+4，
即当x∈（-4，-2），有f（x）=-2x+4，
故答案为：-2x+4．

点评 本题考查函数解析式的求法，注意要综合分析函数的奇偶性与周期性．

练习册系列答案
相关题目
17．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）和直线l：$\frac{x}{a}$-$\frac{y}{b}$=1，椭圆的离心率e=$\frac{\sqrt{6}}{3}$，坐标原点到直线l的距离为$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）已知定点E（-1，0），若直线m过点P（0，2）且与椭圆相交于C，D两点，试判断是否存在直线m，使以CD为直径的圆过点E？若存在，求出直线m的方程；若不存在，请说明理由．
18．已知椭圆$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1（-1，0），F2（1，0），点$A（\frac{{\sqrt{2}}}{2}，\frac{{\sqrt{3}}}{2}）$在椭圆C上．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）是否存在斜率为2的直线l，使得当直线l与椭圆C有两个不同交点M，N时，能在直线$y=\frac{5}{3}$上找到一点P，在椭圆C上找到一点Q，满足$\overrightarrow{PM}=\overrightarrow{NQ}$？若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由．
15．设定义在[-π，π]上的函数f（x）=cosx-4x2，则不等式f（lnx）+π2＞0的解集是（0，${e}^{-\frac{π}{2}}$）∪（${e}^{\frac{π}{2}}$，+∞）．
2．已知函数f（x）=2cos（2x+$\frac{π}{3}$），函数g（x）的图象由函数f（x）的图象向右平移$\frac{π}{4}$个单位而得到，则当x∈[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]时，g（x）的单调递增区间是[-$\frac{5π}{12}$，$\frac{π}{12}$]．
12．如图，直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，四边形ABCD是菱形，AB=AA1=2，∠ABC=120°，E，F分别为BB1、AD1的中点．
（1）求证；平面D1AE⊥平面ADD1A1；
（2）求三棱锥D-D1AE的体积．
19．已知点P（2，1）与Q关于原点O对称，直线PM，QM相交于点M，且它们的斜率之积是-$\frac{1}{4}$
（Ⅰ）求点M的轨迹C的方程；
（Ⅱ）过P作直线l交轨迹C于另一点A，求DPAO的面积的取值范围．
16．数列{an}中，a1=2，an+1=an+cn（n=1，2，3，…），且a2=2a1．
（1）求常数c的值；
（2）求数列{an}的通项公式；
（3）求数列{$\frac{{a}_{n}-c}{n•{c}^{n}}$}的前n项之和Tn．
17．设p：“方程x2+y2=4-a表示圆”，q：“方程$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{a+1}$=1表示焦点在x轴上的双曲线”，如果p和q都正确，求实数a的取值范围．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网