题目内容


某商场销售某种商品的经验表明,该商品每日的销售量(单位:千克)与销售价格(单位:元/千克)满足关系式,其中为常数,已知销售价格为5元/千克时,每日可售出该商品11千克.

⑴求的值;

⑵若该商品的成本为3元/千克, 试确定销售价格的值,使商场每日销售该商品所获得的利润最大.


解:(1)因为,所以

(2)由(Ⅰ)知该商品每日的销售量,所以商场每日销售该商品所获得的利润:

补充说明:也可进而多项式求导

函数上递增,在上递减,所以当时函数取得最大值


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