Question

已知 f（x）是定义域在R上的偶函数，且 f（x）在（-∞，0]上单调递增，设a=f（sin

3

5

π），b=f（cos

3

5

π），c=f（tan

3

5

π），则a，b，c的大小关系是，（　　）

• A、a＜b＜c
• B、b＜a＜c
• C、c＜a＜b
• D、a＜c＜b

Answer 1

考点：奇偶性与单调性的综合

专题：函数的性质及应用

分析：根据函数奇偶性和单调性之间的关系，即可得到结论．

解答：解：∵f（x）是定义域在R上的偶函数，且 f（x）在（-∞，0]上单调递增，
∴f（x）在[0，+∞）上单调递减，
则tan

3

5

π＜-1，

1

2

＜sin

3

5

π＜

2

2

，-

1

2

＜cos

3

5

π＜0，
则tan

3

5

π＜-sin

3

5

π＜cos

3

5

π，
则f（tan

3

5

π）＜f（-sin

3

5

π）＜f（cos

3

5

π），
即f（tan

3

5

π）＜f（sin

3

5

π）＜f（cos

3

5

π），
故c＜a＜b，
故选：C

点评：本题主要考查函数值的大小比较，根据函数奇偶性和单调性之间的关系是解决本题的关键．