题目内容

复数z=
(1+i)2
1-i
+i，则|z|=
2
2
．
分析：利用两个复数代数形式的乘除法法则以及虚数单位i的幂运算性质，化简可得z，从而求得|z|．
解答：解：复数z=
(1+i)2
1-i
+i=
2i
1-i
=
2i(1+i)
(1-i)(1+i)
=-1+i，则|z|=
2
，
故答案为
2
点评：本题主要考查两个复数代数形式的乘除法，虚数单位i的幂运算性质，复数的模的定义和求法，属于基础题．
练习册系列答案
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已知复数z=
(1-i)2+3(1+i)2-i
，若z2+az+b=1-i，
（1）求z；
（2）求实数a，b的值．
设复数z=
(1+i)2+3(1-i)2+i
，若z2+az+b=1+i，求实数a，b的值．
已知复数z=
(1-i)2+3(1+i)2-i
．
（1）求复数z的实部和虚部；
（2）若z2+az+b=1-i，求实数a，b的值．
已知复数z=
(1+i)2+3(1-i)2+i
，若z2+az+b=1+i（a，b∈R），求a+b的值．
若把复数z=r（cosθ+isinθ）（i是虚数单位，r≥0）中的θ叫做复数z的幅角，比如复数z=1+i=
2
(cos
π
4
+isin
π
4
)的一个幅角为
π
4
，那么复数z0=
3
-i
i
的一个幅角为（　　）

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