Question

复数z=

(1+i)2

1-i

+i，则|z|=

2

．

Answer 1

分析：利用两个复数代数形式的乘除法法则以及虚数单位i的幂运算性质，化简可得z，从而求得|z|．

解答：解：复数z=

(1+i)2

1-i

+i=

2i

1-i

=

2i(1+i)

(1-i)(1+i)

=-1+i，则|z|=

2

，
故答案为

2

点评：本题主要考查两个复数代数形式的乘除法，虚数单位i的幂运算性质，复数的模的定义和求法，属于基础题．