Question

下列对应f：：A→B：
①A=R，B={x∈R|x＞0}，f：x→y=|x|；
②A=N，B=N₊，f：x→y=|x-1|；
③A={x∈R|x＞0}，B=R，f：x→y=x²．
其中是从集合A到B的映射有（　　）

A．②③

B．①②

C．③

D．①③

Answer 1

分析：对于对应①②，通过举反例说明对应不是从集合A到集合B的映射；
对于③，集合A中的元素是大于0的所有实数，在对应关系f：x→y=x²的作用下，像集是B=R的真子集，符合映射概念．

解答：解：对于①，A=R，B={x∈R|x＞0}，按对应关系f：x→y=|x|，A中的元素0在B中无像，∴①不是从A到B的映射；
对于②，A=N，B=N₊，按对应关系f：x→y=|x-1|，A中的元素1在B中无像，∴②不是从A到B的映射；
对于③，A={x∈R|x＞0}，B=R，按对应关系f：x→y=x²，A中的所有元素在B中都有唯一确定的元素与之相对应，所以③是从A到B的映射．
故选：C．

点评：本题考查了映射的概念，解答的关键是对映射概念的理解，是基础的概念题．