Question

在直角坐标系xOy中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，记ρ为极径，θ为极角，圆C：ρ=3cosθ的圆心C到直线l：ρcosθ=2的距离为

 

．

Answer 1

考点：简单曲线的极坐标方程

专题：计算题,直线与圆,坐标系和参数方程

分析：运用x=ρcosθ，y=ρsinθ，ρ²=x²+y²，化简圆C和直线l，再由点到直线的距离公式即可得到．

解答： 解：圆C：ρ=3cosθ化为普通方程为：x²+y²=3x，
即有圆心C为（

3

2

，0），
直线l：ρcosθ=2化为普通方程为：x=2，
故C到直线l的距离为d=|2-

3

2

|=

1

2

．
故答案为：

1

2

．

点评：本题考查极坐标方程和普通方程的互化，考查直线和圆的位置关系，考查点到直线的距离公式的运用，属于基础题．