若复数z满足i(z+1)=-3+2i.则z的虚部是3．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

16．若复数z满足i（z+1）=-3+2i，则z的虚部是3．

分析把已知等式变形，利用复数代数形式的乘除运算化简得答案．

解答解：由i（z+1）=-3+2i，得
$z+1=\frac{-3+2i}{i}=\frac{（-3+2i）（-i）}{-{i}^{2}}=2+3i$，
∴复数z的虚部是3．
故答案为：3．

点评本题考查复数代数形式的乘除运算，考查了复数的基本概念，是基础题．

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6．现有两个推理：
①在平面内“三角形的两边之和大于第三边”类比在空间中“四面体的任意三个面的面积之和大于第四个面的面积”；
②由“若数列{a_n}为等差数列，则有$\frac{{a}_{6}+{a}_{7}+…+{a}_{10}}{5}$=$\frac{{a}_{1}+{a}_{2}+…+{a}_{15}}{15}$成立”类比“若数列{b_n}为等比数列，则有$\root{5}{{b}_{6}{b}_{7}…{b}_{10}}$=$\root{15}{{b}_{1}{b}_{2}…{b}_{15}}$成立”
则关于两个推理（　　）

只有②正确

只有①正确

7．已知f（α）=$\frac{{sin（2π-α）cos（π+α）cos（\frac{π}{2}+α）cos（\frac{11π}{2}-α）}}{{2sin（3π+α）sin（-π-α）sin（\frac{9π}{2}+α）}}$．
（1）化简f（α）；
（2）若$α=-\frac{25}{4}π$，求f（α）的值．

4．在一段时间内，某种商品的价格x元和需求量y件之间的一组数据为：

x（元）	14	16	18	20	22
y（件）	12	10	7	5	3

且知x与y具有线性相关关系，求出y对x的线性回归方程，并说明拟合效果的好坏．

11．点M（x，y）在圆x²+（y-2）²=1上运动，则$\frac{xy}{{4{x^2}+{y^2}}}$的取值范围是（　　）

（-∞，-$\frac{1}{4}$]∪[$\frac{1}{4}$，+∞）

（-∞，-$\frac{1}{4}$]∪[$\frac{1}{4}$，+∞）∪{0}

$[{-\frac{1}{4}，0}）∪（{0，\frac{1}{4}}]$

$[{-\frac{1}{4}，\frac{1}{4}}]$

1．复数$\frac{1}{1+ai}$（a∈R）在复平面内对应的点在第一象限，则a的取值范围是（　　）

8．对任意的正数x，都存在两个不同的正数y，使x²（lny-lnx）-ay²=0成立，则实数a的取值范围为（　　）

（0，$\frac{1}{2e}$）

（-∞，$\frac{1}{2e}$）

（$\frac{1}{2e}$，+∞）

（$\frac{1}{2e}$，1）

5．如图，G，H，M，N分别是正三棱柱的顶点或所在棱的中点，则表示GH，MN是异面直线的图形的序号为（　　）

6．运行如图所示的程序框图，输出的结果是（　　）