题目内容
18．已知函数f（x）=ax2+2ax+4（-3＜a＜0），其图象上两点的横坐标为x1、x&2满足x1＜x2，且x1+x2=1+a，则由（ ）| A． | f（x1）＜f（x2） | B． | f（x1）=f（x2） | ||
| C． | f（x1）＞f（x2） | D． | f（x1）、f（x&2）的大小不确定 |
分析 运用作差法比较，将f（x1）-f（x2）化简整理得到a（x1-x2）（x1+x2+2），再由条件即可判断．
解答 解：∵函数f（x）=ax2+2ax+4，
∴f（x1）-f（x2）=ax12+2ax1+4-（ax22+2ax2+4）
=a（x12-x22）+2a（x1-x2）
=a（x1-x2）（x1+x2+2）
∵x1+x2=1+a，
∴f（x1）-f（x2）=a（3+a）（x1-x2），
∵-3＜a＜0，x1＜x2，
∴f（x1）-f（x2）＞0，即f（x1）＞f（x2）．
故选：C．
点评 本题考查作差法比较函数值的大小，及基本的化简运算的能力，属于中档题．
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