题目内容


某公司今年1月份推出新产品A，其成本价为492元/件，经试销调查，销售量与销售价的关系如下表：

销售价x(元/件)

650

662

720

800

销售量y(件)

350

333

281

200

由此可知，销售量y(件)与销售价x(元/件)可近似看作一次函数y＝kx＋b的关系(通常取表中相距较远的两组数据所得的一次函数较为精确)．

试问：销售价定为多少时，1月份利润最大？并求最大利润和此时的销售量．


[解析]　由表可知故y＝－x＋1000.

设1月份利润为W，则

W＝(x－492)(－x＋1000)＝－x2＋1492x－492000＝－(x－746)2＋64516，

∴当x＝746，Wmax＝64516，此时销售量为1000－746＝254件，即当销售价定为746元/件时，1月份利润最大，最大利润为64516元，此时销售量为254件．


练习册系列答案
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把[0,1]内的均匀随机数分别转化为[0,4]和[－4,1]内的均匀随机数，需实施的变换分别为(　　)

A．y＝－4x，y＝5－4                  B．y＝4x－4，y＝4x＋3

C．y＝4x，y＝5x－4                   D．y＝4x，y＝4x＋3

将二次函数y＝x2＋1的图像向左平移2个单位，再向下平移3个单位，所得二次函数的解析式是________．

用二分法求方程f(x)＝0在区间(1,2)内的唯一实数解x0时，经计算得f(1)＝，f(2)＝－5，f()＝9，则下列结论正确的是(　　)

A．x0∈(1，)                       B．x0＝－

C．x0∈(，2)                       D．x0＝1

用二分法求方程x3－2x－5＝0在区间(2,4)上的实数根时，取中点x1＝3，则下一个有根区间是________．

已知a＝2－，b＝log2，c＝，则(　　)

A．a>b>c                             B．a>c>b

C．c>b>a                             D．c>a>b

已知f(x)＝(x2－ax＋3a)在区间[2，＋∞)上是减函数，则实数a的取值范围是(　　)

A．(－4,4)                           B．[－4,4)

C．(－4,4]                           D．[－4,4]

函数f(x)＝x3－2x2＋2x的零点个数为(　　)

A．0                                   B．1

C．2                                   D．3

　已知sinx＋siny＝，求sinx－cos2y的最大、最小值．

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