题目内容
要得到函数y=f'（x）的图象，需将函数f（x）=sinx+cosx（x∈R）的图象
- A.向左平移
个单位 - B.向右平移个单位
- C.向左平移π个单位
- D.向右平移π个单位
A
分析：由f（x）=sinx+cosx=
sin（x+
），可得f'（x）=sin（x+
），再利用y=Asin（ωx+∅）的图象变换规律得出结论．
解答：f（x）=sinx+cosx=sin（x+），∴f'（x）=cosx-sinx= （-x）=-sin（x-）=sin（x-+π）=sin（x+），
故将函数f（x）=sinx+cosx（x∈R）的图象向左平移个单位可得f'（x）=sin（x+）的图象，
故选A．
点评：本题主要考查两角和差的正弦、诱导公式的应用，y=Asin（ωx+∅）的图象变换规律，属于中档题．
分析：由f（x）=sinx+cosx=
sin（x+），可得f'（x）=sin（x+），再利用y=Asin（ωx+∅）的图象变换规律得出结论．解答：f（x）=sinx+cosx=
sin（x+），∴f'（x）=cosx-sinx= （-x）=-sin（x-）=sin（x-+π）=sin（x+），故将函数f（x）=sinx+cosx（x∈R）的图象向左平移
个单位可得f'（x）=sin（x+）的图象，故选A．
点评：本题主要考查两角和差的正弦、诱导公式的应用，y=Asin（ωx+∅）的图象变换规律，属于中档题．
练习册系列答案
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