题目内容
若双曲线
-
=1（a＞0，b＞0）的离心率为
，则双曲线的一条渐近线方程为
- A.y=
x - B.y=2x
- C.y=
x - D.y=
x
B
分析：由双曲线的离心率e=
=可求得b=2a，从而可得其渐近线方程．
解答：∵双曲线方程为：-=1（a＞0，b＞0），
∴其渐近线方程为：y=±
x，
又∵双曲线的离心率e==，
∴e2=
=
=5，a＞0，b＞0
∴b=2a．
∴其渐近线方程为：y=±x=±2x．
∴双曲线的一条渐近线方程为y=2x．
故选B．
点评：本题考查双曲线的简单性质，求得b=2a是关键，属于中档题．
分析：由双曲线的离心率e=
=可求得b=2a，从而可得其渐近线方程．解答：∵双曲线方程为：
-=1（a＞0，b＞0），∴其渐近线方程为：y=±
x，又∵双曲线的离心率e=
=，∴e2=
==5，a＞0，b＞0∴b=2a．
∴其渐近线方程为：y=±
x=±2x．∴双曲线的一条渐近线方程为y=2x．
故选B．
点评：本题考查双曲线的简单性质，求得b=2a是关键，属于中档题．
练习册系列答案
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=1（a＞0，b＞0）的一个焦点到一条渐近线的距离等于a，则该双曲线的离心率为 ．
-
=1（a＞0）的离心率为2，则a=（ ）
-
=1（a＞0）的离心率为2，则a=（ ）
=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2，线段F1F2被抛物线y2=2bx的焦点分成7：5的两段，则此双曲线的离心率为 ．
=1（a＞b＞0）的左右焦点分别为F1、F2，线段F1F2被抛物线y2=2bx的焦点分成7：5的两段，则此双曲线的离心率为（ ）
