Question

如图，在四棱锥中，底面为菱形，，为的中点。

（1）若，求证：平面平面；

（2）点在线段上，，试确定的值，使平面；

Answer 1

解析:(1)连BD,四边形ABCD菱形,  ∵AD⊥AB,  ∠BAD=60°

△ABD为正三角形, Q为AD中点, ∴AD⊥BQ

∵PA=PD,Q为AD的中点,AD⊥PQ

又BQ∩PQ=Q  ∴AD⊥平面PQB, AD平面PAD

∴平面PQB⊥平面PAD;  

 (2)当时,平面

下面证明,若平面,连交于

由可得,,

平面,平面,平面平面,

   即:   ;