题目内容

$数学公式$ 展开式中的常数项为

A.
1
B.
46
C.
4245
D.
4246

D
分析：利用二项展开式的通项公式求出 $\text{[math]}$ 展开式的通项，令x 的指数为0得常数项．
解答： $\text{[math]}$ 的展开式的通项为 $\text{[math]}$ ，其中r=0，1，2…6
$\text{[math]}$ 的展开式的通项为 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，其中k=0，1，2，…10
$\text{[math]}$ 的通项为 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
当 $\text{[math]}$ 时，展开式中的项为常数项
∴ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，展开式中的项为常数项
∴展开式中的常数项为1+C₆³C₁₀⁴+C₆⁶C₁₀⁸=4246
故选项为D
点评：本题考查二项展开式的通项公式是解决展开式的特定项问题的工具．

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