题目内容

已知数列{an}的前n项和为Sn，an，1，2Sn成等差数列．求a1，a2的值．
考点：等差数列的前n项和,等差数列的通项公式
专题：等差数列与等比数列
分析：由题意得到an+2Sn=2，然后分别取n=1，2求得a1，a2的值．
解答： 解：∵an，1，2Sn成等差数列，
∴an+2Sn=2，
则a1+2S1=2，即a1+2a1=2，解得：a1=
2
3
；
a2+2S2=2，即a2+2a1+2a2=2，解得：a2=
2
9
．
点评：本题考查了等差数列的通项公式，考查了等差数列的前n项和，是基础题．
练习册系列答案
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已知直三棱柱ABC-A1B1C1，∠C1为直角
（1）在直三棱柱ABC-A1B1C1中，若D是AB的中点，求证：AC1∥平面CDB1
（2）在直三棱柱ABC-A1B1C1中，当四边形A1ACC1满足什么条件时，能满足A1B⊥AC1，并加以证明．
证明：对应任意的a，b，c，d∈R，恒有不等式（ac+bd）2≤（a2+b2）（c2+d2）
已知向量
a
=（tanx+2，1）；
b
=（1，tanx+2）；当x∈[-
π
3
，
π
4
]时，求向量
a
与
b
夹角θ的取值范围．
若向量
a
，
b
满足|
a
|=
2
，（
a
+
b
）⊥
a
，（2
a
+
b
）⊥
b
，则|
b
|=（　　）
A、2B、3C、4D、1
已知f（θ）=
cos(θ-
3π
2
)sin(
7π
3
+θ)
sin(-θ-π)
．
（1）化简f（θ）；
（2）若f（θ）=
1
3
，求tanθ的值；
（3）若f（
π
6
-θ）=
1
3
，求f（
5π
6
+θ）的值．
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（1）求数列{an}、{bn}的通项公式；
（2）若cn=（2an-bn+3） bn，求cn的前n项和Sn．
求函数y=log 
1
2
[2sin（2x+
π
4
）+
2
]的定义域．
已知关于x的方程kx2-2（k+1）x+k-1=0有两个不相等的实数根．
（1）求k的取值范围；
（2）是否存在实数k，使此方程的两个根的倒数和等于0？若存在，求出k的值；若不存在，说明理由．

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