Question

某小卖部为了了解热茶销售量y（单位：杯）与气温（单位：°C）之间的关系，随机统计了某4天的热茶杯数与当天气温，并制作了对照表：

气温°C	19	12	10	-1
杯数y	23	35	38	64

由表中数据算得线性回归方程

y

=bx+a中b≈-2，据此预测：若当天的气温为5°C时，热茶销售的杯数约为

50

（

y

=bx+a的系数公式：b=

n i=1 (xi- . x )(yi- . y )

n i=1 (xi- . x )2

=

n i=1 xiyi-n . x . y

n i=1 x 2 i -n . x 2

，a=

.

y

-b

.

x

）

Answer 1

分析：计算样本中心点，代入回归方程，求出回归方程，即可求气温为5°C时，热茶销售的杯数．

解答：解：由题意，

.

x

=

19+12+10-1

4

=10，

.

y

=

23+35+38+64

4

=40
将（10，40）代入回归方程，可得40=10×（-2）+a，∴a=60，
∴

?

y

=-2x+60
x=5时，

?

y

=-2×5+60=50
故答案为：50

点评：本题考查回归方程，考查学生的计算能力，考查学生分析解决问题的能力，属于基础题．