Question

下列函数中最小值为4的是  （　　）

    A．y=x+                         B．y=sinx+（0＜x＜π）

    C．y=3^x+4·3^-x                 D．y=lgx+4log_x10

     

Answer 1

思路分析：A中没有强调x＞0不能直接运用基本不等式，故不对.

    B中虽然x∈(0，π)，sinx＞0，但运用基本不等式后等号成立的条件是sinx=，即sinx=±2(矛盾)，所以等号取不到，即不对.

    C中3^x＞0，∴可直接运用基本不等式3^x+4·3^-x≥24=4，当且仅当3^x=，即3^x=2，x=log₃2时取等号，故正确.

    D中由于没有给出x的范围，所以lgx不一定大于0，故不对.

    答案：C