在△ABC中.a.b.c为角A.B.C的对边.且cos2C+cosC+cosA．a.b.c成等差数列B．a.c.b成等差数列C．a.c.b成等比数列D．a.b.c成等比数列题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

1．在△ABC中，a，b，c为角A，B，C的对边，且cos2C+cosC+cos（A-B）=1，则（　　）

A．

a，b，c成等差数列

B．

a，c，b成等差数列

C．

a，c，b成等比数列

D．

a，b，c成等比数列

分析利用两角和与差的余弦公式、二倍角公式化简：cos2C+cosC=1-cos（A-B），利用正弦定理换成边的关系即可得解．

解答解：∵cos2C+cosC+cos（A-B）=1，
∴cosC+cos（A-B）=1-cos2C，
∵A+B+C=π，
∴cos（A-B）-cos（A+B）=2sin²C，
∴sinAsinB=sin²C，
∴根据正弦定理，ab=c²，即a，c，b成等比数列．
故选：C．

点评本题考查两角和与差的余弦公式、二倍角公式，以及正弦定理的应用，考查了学生分析问题和解决问题的能力，属于基础题．

练习册系列答案

12．学校记者团的记者要为爱心义卖的5名志愿者和团委的2位老师拍照，要求排成一排，2位老师相邻但不排在两端，不同的排法共有（　　）

9．已知平面内三个向量：$\overrightarrow{a}$=（3，2），$\overrightarrow{b}$=（-1，2），$\overrightarrow{c}$=（4，1）
（Ⅰ）若（$\overrightarrow{a}$+k$\overrightarrow{c}$）∥（2$\overrightarrow{b}$-$\overrightarrow{a}$），求实数k的值；
（Ⅱ）设$\overrightarrow{d}$=（x，y），且满足（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）⊥（$\overrightarrow{d}$-$\overrightarrow{c}$），|$\overrightarrow{d}$-$\overrightarrow{c}$|=$\sqrt{5}$，求$\overrightarrow{d}$．

16．已知△ABC满足c²-a²-b²-$\sqrt{3}$ab=0，则角C的大小为（　　）

6．设随机变量X服从正态分布N（2，σ²），若P（X＜0）=0.1，则P（2＜X＜4）=0.4．

13．用数学归纳法证明“1+2+3+…+（2n+1）=（n+1）（2n+1）”时，由n=k（k＞1）等式成立，推证n=k+1，左边应增加的项为（2k+2）+（2k+3）．

10．高一（1）班从5名选手中选4名参加4×100米接力赛，其中甲跑第四棒，乙不跑第一棒，方案共有（　　）

11．若不等式x²+px+q＜0的解集为（1，3），则不等式$\frac{x-p}{x-q}$＞0的解集为（　　）

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