题目内容
17．6名翻译人员中，A，B胜任英语翻译，C，D，E胜任韩语翻译，F两种都胜任，现需从中选出3人来，要求英语翻译1人韩语翻译2人（Ⅰ）求F被选中的概率；
（Ⅱ）从选出的3人中随机指派2人为正副队长，求英语翻译不当正队长的概率．
分析 （Ⅰ）根据题意，F是特殊元素，所以可以从他们的参与情况入手进行分类讨论，再根据概率公式计算即可，
（Ⅱ）求出选出的3人中随机指派2人为正副队长，共有A32=6种，英语翻译不当正队长有C21=2种，根据概率公式计算．
解答 解：（Ⅰ）第一类：“F“不参加，这时有C21C32=6种，
第二类：“F“参加，要求英语翻译1人韩语翻译2人两种可能，因此有C32+C21C21=7种，
根据分类计数原理，共有6+7=13种，
故F被选中的概率$\frac{7}{13}$，
（Ⅱ）选出的3人中随机指派2人为正副队长，共有A32=6种，英语翻译不当正队长有C21=2种，
故英语翻译不当正队长的概率为$\frac{2}{6}$=$\frac{1}{3}$．
点评 本题考查了排列组合和古典概率问题，关键是求出相应的种数，属于基础题．
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12．2015年春晚过后，为了研究演员上春晚次数与受关注度的关系，某站对其中一位经常上春晚的演员上春晚次数与受关注度进行了统计，得到如下数据：
（Ⅰ）若该演员的粉丝数量y与上春晚次数x满足线性回归方程，试求回归方程$\widehat{y}$=$\widehat{b}$+$\widehat{a}$，并就此分析：该演员上春晚12次时的粉丝数量；
（Ⅱ）若用$\frac{y_i}{x_i}（i=1，2，3，4，5）$表示统计数据时粉丝的“即时均值”（精确到整数）：
（1）求这5次统计数据时粉丝的“即时均值”的方差；
（2）从“即时均值”中任选3组，求这三组数据之和不超过20的概率．
（参考公式：$\widehat{y}$=$\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}}-n\overline x\overline y}}{{\sum_{i=1}^n{{x_i}^2}-n{{\overline x}^2}}}$）
| 上春晚次数x（单位：次） | 2 | 4 | 6 | 8 | 10 |
| 粉丝数量y（单位：万人） | 10 | 20 | 40 | 80 | 100 |
（Ⅱ）若用$\frac{y_i}{x_i}（i=1，2，3，4，5）$表示统计数据时粉丝的“即时均值”（精确到整数）：
（1）求这5次统计数据时粉丝的“即时均值”的方差；
（2）从“即时均值”中任选3组，求这三组数据之和不超过20的概率．
（参考公式：$\widehat{y}$=$\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}}-n\overline x\overline y}}{{\sum_{i=1}^n{{x_i}^2}-n{{\overline x}^2}}}$）
9．Sn是等差数列{an}的前n项和，如果S10=120，那么a3+a8的值是（ ）
| A． | 12 | B． | 24 | C． | 36 | D． | 48 |
7．已知向量$\overrightarrow a=（0，1，-1），\overrightarrow b=（1，0，2）$，若向量$k\overrightarrow a+\overrightarrow b$与向量$\overrightarrow a-\overrightarrow b$互相垂直，则k的值是（ ）
| A． | $\frac{3}{2}$ | B． | 2 | C． | $\frac{7}{4}$ | D． | $\frac{5}{4}$ |