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函数的所有的极值点与零点之和为            .

 

【答案】

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【解析】略

 

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已知f（x）是定义域为R的函数，给出下列命题：
①若f′（1）=0，则x=1是f（x）的极值点；
②若1＜a＜3，则函数f（x）=
(3-a)x-3，x≤7
ax-6，x＞7
是单调函数；
③若f（x）为奇函数，又f（x+1）为偶函数，则f（1）+f（3）+…+f（19）=f（2）+f（4）+…+f（20）；
④若f（x）=xn+1（n∈N*），且f（x）在x=1处的切线与x轴交于点（xn，0），则lgx1+lgx2+…+lgx99=-2
其中正确命题的序号是
③④
③④
 （写出所有正确命题的序号）．
已知函数f（x）=（xlnx+ax+a2-a-1）ex，a≥-2．
（I）若a=0，求f（x）的单调区间；
（II）讨论函数f（x）在区间(
1
e
，+∞)上的极值点个数；
（III）是否存在a，使得函数f（x）的图象在区间(
1
e
，+∞)上与x轴相切？若存在，求出所有a的值，若不存在，说明理由．
已知f（x）是定义域为R的函数，给出下列命题：
①若f′（1）=0，则x=1是f（x）的极值点；
②若1＜a＜3，则函数f（x）=
(3-a)x-3，x≤7
ax-6，x＞7
是单调函数；
③若f（x）为奇函数，又f（x+1）为偶函数，则f（1）+f（3）+…+f（19）=f（2）+f（4）+…+f（20）；
④若f（x）=xn+1（n∈N*），且f（x）在x=1处的切线与x轴交于点（xn，0），则lgx1+lgx2+…+lgx99=-2
其中正确命题的序号是______ （写出所有正确命题的序号）．
已知f（x）是定义域为R的函数，给出下列命题：
①若f′（1）=0，则x=1是f（x）的极值点；
②若1＜a＜3，则函数f（x）=是单调函数；
③若f（x）为奇函数，又f（x+1）为偶函数，则f（1）+f（3）+…+f（19）=f（2）+f（4）+…+f（20）；
④若f（x）=xn+1（n∈N*），且f（x）在x=1处的切线与x轴交于点（xn，0），则lgx1+lgx2+…+lgx99=-2
其中正确命题的序号是     （写出所有正确命题的序号）．

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