题目内容

sin（ $数学公式$ -x）= $数学公式$ ，则cos2x=

A.
- $数学公式$
B.
$数学公式$
C.
- $数学公式$
D.
$数学公式$

A
分析：利用诱导公式，求出x的余弦，再利用二倍角余弦公式，即可求得结论．
解答：∵sin（ $\text{[math]}$ -x）= $\text{[math]}$ ，
∴cosx=- $\text{[math]}$
∴cos2x=2cos²x-1=2× $\text{[math]}$ -1=- $\text{[math]}$
故选A．
点评：本题考查诱导公式的运用，考查二倍角余弦公式，正确运用公式是关键．

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若对任意x∈R，y∈R有唯一确定的f （x，y）与之对应，则称f （x，y）为关于x，y的二元函数．
定义：同时满足下列性质的二元函数f （x，y）为关于实数x，y的广义“距离”：
（Ⅰ）非负性：f （x，y）≥0；
（Ⅱ）对称性：f （x，y）=f （y，x）；
（Ⅲ）三角形不等式：f （x，y）≤f （x，z）+f （z，y）对任意的实数z均成立．
给出下列二元函数：
①f （x，y）=（x-y）²；
②f （x，y）=|x-y|；
③f （x，y）=

；
④f （x，y）=|sin（x-y）|．
则其中能够成为关于x，y的广义“距离”的函数编号是

．（写出所有真命题的序号）

已知tanx=sin（x+

），则sinx=（　　）

已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，x∈R）对定义域内的任意一个x，都满足条件f（x）=f（x+1）-f（x+2）．若m=sin（ωx+φ+9ω），n=sin（ωx+φ-9ω），则（　　）

-x），sin（x-

-x），-sin（x-

），则函数f（x）=

是（　　）

A．最小正周期为π的偶函数

B．最小正周期为π的奇函数

C．最小正周期为2π的偶函数

D．最小正周期为2π的奇函数

（2009•湖北模拟）已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，x∈R），对定义域内的任意x，都满足条件f（x+6）=f（x）．若A=sin（ωx+φ+9ω），B=sin（ωx+φ-9ω），则有（　　）