题目内容
正方体A1C中，E，F分别是棱B1C1，C1D1的中点，则正方体被截面BEFD分成大小两部分的体积之比V1：V2=
17：7
17：7
．分析：如图所示，可设正方体的棱长为2，根据公式先计算棱台EC1F-BCD得体积，进而即可计算出答案．
解答：解：如图所示，设正方体的棱长AB=2，则S△EC1F=
×1×1=
，S△BCD=
×2×2=2，
V棱台EC1F-BCD=
×(
+
+2)×2=
．
∴VA1B1EFD1-ABD：V棱台EC1F-BCD=
=
．
故答案为
．
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
V棱台EC1F-BCD=
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
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| 7 |
| 3 |
∴VA1B1EFD1-ABD：V棱台EC1F-BCD=
23-
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| 7 |
故答案为
| 17 |
| 7 |
点评：正确计算台体及柱体的体积是解题的关键．
练习册系列答案
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如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E是AA1的中点，求证：