Question

设实数x、y满足则z=x+y的最大值是    ．

Answer 1

【答案】分析：先画出线性约束条件表示的可行域，再将目标函数赋予几何意义，最后利用数形结合即可得目标函数的最值．
解答：解：画出可行域如图阴影部分，
目标函数z=x+y可看做斜率为-的动直线，其纵截距越大z越大，
由图数形结合可得当动直线过点（0，5）时，z最大=5
故答案为：5．
点评：本题主要考查了线性规划，以及二元一次不等式组表示平面区域的知识，数形结合的思想方法，属基础题．