题目内容
20．已知函数f（x）=lg（x+2），若0＜c＜b＜a，则 $\frac{f（a）}{a}$、$\frac{f（b）}{b}$、$\frac{f（c）}{c}$的大小关系为（ ）| A． | $\frac{f（a）}{a}$＞$\frac{f（b）}{b}$＞$\frac{f（c）}{c}$ | B． | $\frac{f（c）}{c}$＞$\frac{f（b）}{b}$＞$\frac{f（a）}{a}$ | C． | $\frac{f（b）}{b}$＞$\frac{f（a）}{a}$＞$\frac{f（c）}{c}$ | D． | $\frac{f（a）}{a}$＞$\frac{f（c）}{c}$＞$\frac{f（b）}{b}$ |
分析 利用对数函数的图象和性质，结合两点间的斜率，利用数形结合进行比较即可．
解答 
解：设k=$\frac{f（x）}{x}$，则k的几何意义为图象f（x）上的点（x，y）与原点的斜率，
作出函数f（x）的图象，
当0＜c＜b＜a时，
由图象知k0C＞k0B＞k0A，
即$\frac{f（c）}{c}$＞$\frac{f（b）}{b}$＞$\frac{f（a）}{a}$，
故选：B．
点评 本题主要考查两点斜率的大小比较，利用数形结合，以及对数函数的图象和性质是解决本题的关键．
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如图在扇形AOB中，OA=OB=1，∠AOB=1弧度，圆C是扇形AOB的内切圆，圆C与OA切于T点．
17．函数y=f（x）的定义域为[-1，5]，则函数y=f（2x2-1）的定义域为（ ）
| A． | [-1，5] | B． | [0，3] | C． | [-$\sqrt{3}$，$\sqrt{3}$] | D． | [1，49] |
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9．下列函数中，表示同一函数的是（ ）
| A． | $y=\frac{{{x^2}-1}}{x-1}与y=x+1$ | B． | $y=lgx与y=\frac{1}{2}lg{x^2}$ | ||
| C． | y=lg（x2-1）与y=lg（x+1）+lg（x-1） | D． | y=x与y=${log}_{a}{a}^{x}$ |