题目内容

8．设实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}x-y≥0\\ x+y≤1\\ x+2y≥1\end{array}$，则z=3x-4y的最大值为3．

分析 作出不等式组对应的平面区域，利用目标函数的几何意义，利用平移法进行求解即可．

解答 解：作出可行域，如图△ABC内部（含边界），作出直线l：3x-4y=0，平移直线l，当它过点C（1，0）时，z=3x-4y取得最大值3．

故答案为：3

点评 本题主要考查线性规划的应用，根据条件结合目标函数的几何意义，利用平移法是解决本题的关键．

练习册系列答案
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20．已知棱长均为1的四棱锥顶点都在球O1的表面上，棱长均为2的四面体顶点都在球O2的表面上，若O1、O2的表面积分别是S1、S2，则S1：S2=（　　）
A．2：3B．1：3C．1：4D．1：$\sqrt{3}$
1．已知圆的方程（x-2）2+y2=1，过圆外一点P（3，4）作一条直线与圆交于A，B两点，那么$\overrightarrow{PA}•\overrightarrow{PB}$=16．
16．椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左右焦分别为F1，F2，离心率为$\frac{\sqrt{2}}{2}$，过点F1且垂直于x轴的直线被椭圆截得的弦长为2，直线l：y=kx+m与椭圆交于不同的A、B两点．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）若在椭圆C上存在点Q满足：$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$=λ$\overrightarrow{OQ}$（O为坐标原点），求实数λ的取值范围．
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A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④
20．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ） （A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$，x∈R）的图象的一部分如图所示．
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