Question

3．要得到y=2sin（ωx+$\frac{π}{5}$）（ω＞0）的图象，只需将函数y=2sinωx的图象（　　）

• A． 向左平移$\frac{π}{5}$个单位
• B． 向右平移$\frac{π}{5}$个单位
• C． 向左平移$\frac{π}{5ω}$个单位
• D． 向右平移$\frac{π}{5ω}$个单位

Answer 1

分析 根据三角函数图象平移变换规律求解．

解答 解：由题意：将函数y=2sinωx的图象平移得到y=2sin（ωx+$\frac{π}{5}$）（ω＞0）的图象，
设函数y=2sinωx，平移m个单位后得：2sinω（x+m）=2sin（ωx+ωm）
则：ωx+$\frac{π}{5}$+2πk=ωx+ωm，（k∈Z）
解得：$\frac{\frac{π}{5}+2πk}{ω}=m$，
∵ω＞0，
当k=0时，m=$\frac{π}{5ω}$，
∴左平移$\frac{π}{5ω}$个单位可以得到．
故选：C．

点评 本题考查了三角函数平移变化的规律的运用，属于基础题．