题目内容
13．在区间[0，1]任取两个数x、y，则满足x+2y≤1的概率P=（ ）| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{1}{3}$ | C． | $\frac{1}{4}$ | D． | $\frac{1}{5}$ |
分析 由题意，本题满足几何概型的概率，利用变量对应的区域面积比求概率即可．
解答 
解：在区间[0，1]任取两个数x、y，对应的区域为边长是1的正方形，面积为1，
则满足x+2y≤1的区域为三角形，如图，
由几何概型的个数得到概率P=$\frac{\frac{1}{2}×1×\frac{1}{2}}{1}=\frac{1}{4}$；
故选C．
点评 本题考查了几何概型的概率求法；关键是正确选择面积比求概率．
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| A． | 10人 | B． | 12人 | C． | 15人 | D． | 18人 |
18．某公司为合理定价，在试销期间得到单价x（单位：元）与销售量y（单位：件）的数据如表：
（Ⅰ）根据上表数据，用最小二乘法求y关于x的线性回归方程$\widehat{y}$=$\widehat{b}$x+$\widehat{a}$；
（Ⅱ）预计在今后的销售中，销量与单价仍然服从（Ⅰ）中的关系，且该产品的成本是75元/件，为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为多少元？最大利润是多少？（利润=销售收入-成本）
| 单价x | 80 | 82 | 84 | 86 | 88 | 90 |
| 销量y | 90 | 84 | 83 | 80 | 75 | 68 |
（Ⅱ）预计在今后的销售中，销量与单价仍然服从（Ⅰ）中的关系，且该产品的成本是75元/件，为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为多少元？最大利润是多少？（利润=销售收入-成本）
2．用数学归纳法证明：对任意正偶数n，均有1-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$+…+$\frac{1}{n-1}$-$\frac{1}{n}$=2（$\frac{1}{n+2}$+$\frac{1}{n+4}$+…+$\frac{1}{2n}$），在验证n=2正确后，归纳假设应写成（ ）
| A． | 假设n=k（k∈N*）时命题成立 | B． | 假设n≥k（k∈N*）时命题成立 | ||
| C． | 假设n=2k（k∈N*）时命题成立 | D． | 假设n=2（k+1）（k∈N*）时命题成立 |