Question

已知△ABC的顶点A（3，2），B（4，

3

），C（2，

3

），点P（x，y）是△ABC的内部（包括边界）的一个动点，则

y

x-1

的取值范围是

 

．

Answer 1

考点：简单线性规划

专题：

分析：由已知条件作出可行域，结合

y

x-1

的几何意义可求其范围．

解答： 解：由已知可得△ABC的内部（包括边界）区域如图，

y

x-1

的几何意义为可行域内动点与定点P（1，0）连线的斜率，
∵kPB=

3 -0

4-1

=

3

3

，kPC=

3 -0

2-1

=

3

．
∴

y

x-1

的取值范围是[

3

3

，

3

]．
故答案为：[

3

3

，

3

]．

点评：本题考查了简单的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法，是中档题．