题目内容
已知直角坐标平面上点Q(2,0)和圆C:x2+y2=1,动点M到圆C的切线长与|MQ|的比等于
。
(1)求动点M的轨迹方程,并说明它表示什么曲线;
(2)若直线
与曲线相交于AB两点,求弦AB的长。
设直线MN切圆于N,则动点M组成的集合是:P={M| |MN|=
|MQ|}
因为圆的半径|ON|=1,所以|MN|2=|MO|2-|ON|2=|MO|2-1
设点M的坐标为(x,y)
则![]()
整理得![]()
它表示圆,该圆圆心的坐标为(4,0),半径为
(2)由圆心到直线
的距离
所以
=![]()
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