题目内容


已知直角坐标平面上点Q(2,0)和圆C:x2+y2=1,动点M到圆C的切线长与|MQ|的比等于

(1)求动点M的轨迹方程,并说明它表示什么曲线;

(2)若直线与曲线相交于AB两点,求弦AB的长。


设直线MN切圆于N,则动点M组成的集合是:P={M| |MN|=|MQ|}

    因为圆的半径|ON|=1,所以|MN|2=|MO|2-|ON|2=|MO|2-1

    设点M的坐标为(x,y)

    则

    整理得

它表示圆,该圆圆心的坐标为(4,0),半径为(2)由圆心到直线的距离所以=


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