题目内容

设z=1-i（i为虚数单位）则
4
z
+z2=
 
．
考点：复数代数形式的乘除运算
专题：数系的扩充和复数
分析：利用复数的运算法则即可得出．
解答： 解：∵z=1-i，
∴
1
z
=
1
1-i
=
1+i
(1-i)(1+i)
=
1+i
2
，z2=（1-i）2=-2i．
∴
4
z
+z2=
4(1+i)
2
-2i=2．
故答案为：2．
点评：本题考查了复数的运算法则，属于基础题．
练习册系列答案
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已知抛物线的方程为y=ax2-1，直线l的方程为y=
x
2
，点A（3，-1）关于直线l的对称点在抛物线上．
（1）求抛物线的方程；
（2）已知P=（
1
2
，1），求过点P及抛物线与x轴两个交点的圆的方程；
（3）已知点F（0，-
15
16
）是抛物线的焦点，P（
1
2
，1），M是抛物线上的动点，求|MP|+|MF|的最小值及此时点M的坐标．
在一次招聘考试中，有12道备选题，其中8道A类题，4道B类题，每位考生都要在其中随机抽出3道题回答
（Ⅰ）求某考生至少抽到1道B类题的概率；
（Ⅱ）已知所抽出的3道题中有2道A类题，1道B类题，设该考生答对每道A类题的概率都是
3
5
，答对每道B类题的概率都是
4
5
，且各题答对与否相互独立，用X表示该考生答对题的个数，求X的分布列和数学期望．
若S1=
∫
3
2
1
x
dx，S2=
∫
π
0
cos
x
2
dx，则S1、S2的大小关系为
 
．
设f（x），g（x）都是单调函数，有如下四个命题：
①若f（x）单调递增，g（x）单调递增，则f（x）-g（x）单调递增；
②若f（x）单调递增，g（x）单调递减，则f（x）-g（x）单调递增；
③若f（x）单调递减，g（x）单调递增，则f（x）-g（x）单调递减；
④若f（x）单调递减，g（x）单调递减，则f（x）-g（x）单调递减；
其中，正确的命题是
 
．
农业技术员进行某种作物的种植密度试验，把一块试验田划分为8块面积相等的区域（除了种植密度，其它影响作物生长的因素都保持一致），种植密度和单株产量统计如下：

根据上表所提供信息，第
 
号区域的总产量最大，该区域种植密度为
 
株/m2．
如图放置的边长为1的正方形PABC沿x轴滚动，点B恰好经过原点．设顶点P（x，y）的轨迹方程是y=f（x），则对函数y=f（x）有下列判断：
①函数y=f（x）是偶函数；
②对任意的x∈R，都有f（x+2）=f（x-2）；
③函数y=f（x）在区间[2，3]上单调递减；
④
∫
2
0
f（x）dx=
π+1
2
．
其中判断正确的序号是
 
．
过点（2，-1）引直线与抛物线y=x2只有一个公共点，这样的直线共有
 
条．
已知a=0.3-0.2，b=log0.50.8，c=log0.53，那么a，b，c的大小关系是（　　）
A、a＜b＜c
B、c＜b＜a
C、c＜a＜b
D、a＜c＜b

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