题目内容

9．已知全集U=R，集合M={x|x2-4x-5＜0}，N={x|x≥1}，则M∩（∁UN）={x|-1＜x＜1}．

分析 化简集合M，求出∁UN，再求M∩（∁UN）．

解答 解：全集U=R，集合M={x|x2-4x-5＜0}={x|（x+1）（x-5）＜0}={x|-1＜x＜5}，
N={x|x≥1}，∴∁UN={x|x＜1}，
∴M∩（∁UN）={x|-1＜x＜1}．
故答案为：{x|-1＜x＜1}．

点评 本题考查了集合的化简与运算问题，是基础题目．

练习册系列答案
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②|PF1|•|PF2|的取值范围是[3，4]；
③$|{\overrightarrow{P{F}_{1}}}^{2}|$+$|{\overrightarrow{P{F}_{2}}}^{2}|$的最小值是8．
（2）若满足|PF1|=2|PF2|，且∠F1PF2=$\frac{π}{3}$时，椭圆的离心率是$\frac{\sqrt{3}}{3}$；
（3）若满足|PF1|=2|PF2|时，椭圆离心率的取值范围是[$\frac{1}{3}$，1）；
（4）若满足$\overrightarrow{P{F}_{1}}$$•\overrightarrow{P{F}_{2}}$=0时，椭圆的离心率的取值范围是[$\frac{\sqrt{2}}{2}$，1）．
（5）过F2且垂直于x轴的直线与椭圆交于A，B两点，若△ABF1是锐角三角形，则椭圆的离心率的取值范围是（$\sqrt{2}$-1，1）；
（6）A，B是椭圆左、右顶点，M，N是椭圆上关于x轴对称的两点，直线AM，BN的斜率分别为k1，k2（k1k2≠0）时，若|k1|+|k2|的最小值为1，则椭圆离心率是$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
19．已知函数f（x）=ax3+x+1的图象在点（1，f（1））的切线过点（2，7），则a的值为（　　）
A．1B．2C．3D．4

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